核四興建計畫爭議未停，1996年及2000年立法院及行政院分別要求停止興建，嗣均恢復施工續建。從1980年至2000年，核四廠預算在立法院歷經凍結、恢復、通過、廢核、覆議、續建等一連串的爭議：
- 【1996.05】
- 立法院通過廢止核能電廠興建，請行政院停止興建核四。
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- 【1996.06】
- 【1996.10】
- 【1997.04】
- 原能會召開核四執照作業審查基準會議，確立所有相關核能法規及工業標準，以1996年6月24日已定案之法規版本為建廠執照適用法規。
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- 【1997.10】
- 【1999.03】
- 【2000.10】
- 【2000.11.07】
- 【2000.11.10】
- 行政院認為立法院之決議適用憲法有疑義，向司法院聲請解釋憲法及統一解釋法律。
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- 【2001.01.15】
- 司法院大法官作出釋字520號解釋：重要政策變更涉及法定預算之停止執行時，行政院應向立法院提出報告並備質詢。
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- 【2001.01.31】
- 立法院召臨時會決議「...行政院應繼續執行相關預算，立即復工續建核能四廠」
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- 【2001.02】
- 依大法官釋字520號解釋文，行政院與立法院達成協議，宣布核四復工續建。
第一次停建又續建
1996年5月24日立法院第3屆第1會期第15次會議，張俊雄委員等53人提案，請行政院廢止核四興建計畫，並停止相關預算之動支。立法院決議：廢止所有核能興建計畫，刻正進行之建廠工程應即停工，並停止動支相關預算，解繳國庫。
行政院認為該決議窒礙難行，爰於1996年6月12日移請立法院覆議。立法院於10月18日對覆議案表決通過，核四廠預算繼續執行。
原能會核發建廠執照
台電公司於1997年10月16日，依據「原子能法」第 23 條規定，向原能會提出核四廠1、2號機建廠執照之申請，並檢附該廠之「初期安全分析報告書」，以供審核。該報告書內容涵括核四廠之基本特性、土木結構、機械設計、儀器控制、電機電力、事故分析、輻射防護、廢料處理、緊急計畫、及安全度評估等。案經16個月(1997年10月至1999年2月)審查與諮詢會議，原能會於1999年3月17日正式核發核四廠之建廠執照。
第二次停建又續建
2000年5月政黨輪替，核四存廢爭議再起，2000年10月27日行政院宣布停建核四。引發行政、立法兩院的緊張關係，立法院在野黨團關閉朝野協商，施政總質詢為之中斷。立法院認為，核四預算為立法院通過的法定預算，行政院應依法執行。
2000年11月7日，立法院第4屆第4會期第12次會議，通過決議函請監察院依法予以糾彈行政院。行政院認為，依據憲法賦予行政院之職掌及司法院釋字第391號解釋之意旨，立法院之決議適用憲法有疑義。且預算法等相關法律對行政部門停止執行法定預算並無禁止明文，與立法院認為停止核四預算執行係違法失職之見解有所歧異，爰於2000年11月10日向司法院聲請解釋憲法及統一解釋法律。
2001年1月15日司法院大法官作出釋字第520號解釋，肯認立法院對國家重要事項有參與決策權，重要政策變更涉及法定預算之停止執行時，應向立法院提出報告並備質詢。行政院停建政策若獲得多數立委之支持，即可貫徹實施，若立法院作成反對或其他決議，則應視決議內容協商解決方案。
2001年1月31日依鄭永金委員等91人提案召開立法院臨時會，該會議就核四停建議題作成決議：「本院依大法官會議所作第520號解釋意旨，再予確認核能四廠預算具有法定預算效力。反對行政院逕予停止核能四廠興建之決定；行政院應繼續執行相關預算，立即復工續建核能四廠」。其後，立法院在野黨團聯盟不斷進行協商，研擬解決方案，行政院亦多次提出協商結論草案供立法院參考。於2月13日行政院張俊雄院長與立法院王金平院長在台北賓館簽署協議書。2月14日行政院張院長宣布核四廠復工續建。